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elektrotechnik:reichweitenberechnungen

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Reichweite

Dieser Begriff ist so unscharf, dass ich zuerst ein bisschen darauf angehen will, was man darunter verstehen kann und wovon die Reichweite am Ende abhängt.

Viele Hersteller reden von Reichweite als Entfernung die das Elektrorad bewältigt unter folgenden Bedingungen

  1. voll geladener ganz neuer Akku mit xx Volt und yy Ah
  2. Motor in der niedrigsten Unterstützungsstufe, manchmal ist die Hilfe so schwach, dass man sie kaum merkt
  3. ziemlich undefinierte Geschwindigkeit, die eher in unterem Bereich liegt
  4. optimale Straßenverhältnisse (flaches Gelände, kein Wind, glatte Oberfläche) werden angenommen
  5. Fahrer der sicherlich überdurchschnittlich treten kann

Was man bei einer Reichweite m.E. immer angeben muss ist (im Klammer immer ein Beispiel)

  1. Akku mittlere Spannung (37V), Kapazität in Ah (9.6Ah), Alter (1J), Zyklenzahl (60)
  2. Temperatur und Luftfeuchtigkeit (25C 50%)
  3. Systemgewicht (Rad + Fahrer + Mitbringsel) (110kg)
  4. Streckenlänge (32km)
  5. Geländestruktur, Gesamtanstieg, Gesamtgefälle, musste bei Abstieg gebremst werden? (200Hm Anstieg + 200Hm Abstieg)
  6. Fahrbahn - Asphalt, Schotter etc
  7. Radtyp: Rennrad, MTB, Holland, City, Trekking, Liegerad, Trike etc.
  8. Reifenart, Bezeichnung, Größe, Luftdruck (Marathon Plus, 1.75„, 3 Bar)
  9. Motor Unterstützungsfaktor (z.B. 75%) im Verhältnis zu Fahrerbeinleistung (immer 100%)
  10. Durchschnittsgeschwindigkeit über die Streckenlänge (20 kmh)

Aus dieser Auflistung sieht man, um Reichweiten zu vergleichen müsste man viele Parameter einheitlich halten, was in der Praxis kaum umgesetzt wird, obwohl jedem klar sein müsste, dass bei vergleichbaren Strecken (30 km horizontale flache Asphaltstraße) und identischen E-Rad

  • die gefahrene Geschwindigkeit und
  • der Unterstützungtsfaktor

das Ergebnis um mehr als 100% vergrößern können.

Faehrt man langsam ist die benoetigte mechanische Leistung nur die Haelfte, da die Geschwindigkeit in Quadrat in den Luftwiderstand reingeht, das heist es macht grossen Unterschied, ob man mit dem Trekkingrad (Systemgewicht 110kg) bei 24kmh ganze 175W mechanische Leistung braucht oder bei auch nicht so kleinen Geschwindigkeit von 20kmh nur 94W braucht (fast die Haelfte).

Leistet der Motor nur zusaetzliche 50% der eigenen Beinleistung, oder 100% oder 300%. Genau in diesem Verhaeltniss wuerde die Reichweite absinken.

In http://www.pedelecforum.de/forum/showthread.php?7919-Ganz-ehrlich....was-zur-Reichweite-von-BIONX-250HT/page2 (gehe zu Beitrag #22) zeige ich, dass 314Wh Akkuenergie bei 110kg Systemgewicht und einem Trackingrad (KTM Veneto Power) reichen auf einer flachen horizontallen Asphaltstrasse bei Geschwindigket von 24kmh fuer

  1. 84km bei Untertuetzungstuffe 2 in der BionX Konsole (heisst 75% Motor zusaetzlich zu 100% Fahrer)
  2. 59km bei Untertuetzungstuffe 3 in der BionX Konsole (heisst 150% Motor zusaetzlich zu 100% Fahrer)
  3. 45km bei Untertuetzungstuffe 4 in der BionX Konsole (heisst 300% Motor zusaetzlich zu 100% Fahrer)

bei huegeligen Gelaende mit 1% Gesamtanstieg (also 410Hm bei 41km) fuer

  • 41km bei Untertuetzungstuffe 3 in der BionX Konsole (heisst 150% Motor zusaetzlich zu 100% Fahrer)

bei einer Bergfahrt mit 5% Gesammtanstieg fuer

  • 14km bei Untertuetzungstuffe 4 in der BionX Konsole (heisst 300% Motor zusaetzlich zu 100% Fahrer

Somit ist sichtbar dass jeder

  1. Anstieg
  2. hoehere Geschwindigkeit
  3. Gegenwind
  4. hoehere Unterstuetzungsfaktor des Motors

extrem die Reichweite verkleinern.

Wie kann ich vernünftig die Reichweite meines E-Rads messen?

Zuerst muss man sich im Klaren werden, ob man nur mit grosser km-Zahl protzen will, oder man eine Zahl gewinnen will, um zukunftige Raeder vor dem Kauf zu vergleichen. Das Investment in eine Messung zahlt sich dann in Form einer richtigen Kaufentscheidung aus, also man kann schon ein bisschen Zeit dafuer aufwenden.

Keine Messung ohne Messgeraete

Die Strecke messen wir schon mit dem Tacho (Fahrzeit und Laenge), aber was ist mit der elektrischen Energie in dem Akku. Dafuer brauchen wir ein Ah-Meter (Amperstunden) oder ein Wh-Meter (Wattstunden). Dieses Messgeraet muessen wir zwischen unseren Akkulader und dem Akku anschliessen. Empfehlenswert und sehr guenstig waeren hier Wattsup oder der Turnigy Watt Meter. Ein Modelbaulader hat die Messung drin, also nur das Display ablesen.

Weiter muessen wir die Art der Strecke und unsere Fahrweise festlegen. Eine Messstrecke so zu sagen und die Fahrzeit. Keine Angst, wenn die Zeit nicht ganz identisch sein wird, gebe ich eine Moeglichkeit die Ergebnisse auf eine gemeinsamme gleiche Geschwindigkei zu normieren (geht ueber die Berechnung der tatsaechlich benoetigten mechanischen Leistungen).

Die Messstrecke muss aber eine geschlossene Schleife darstellen, damit ausgeschlossen wird, dass der Start- und Endpunkt sich in Hoehe unterscheiden (schon einige Heohenmeter machen viel aus). Diesen Rundkurs soll man auch bei absoluter Windstille, also sehr frueh morgens an windstillen Tagen befahren. Eine hin und zurueck Strecke verkleinert weiter die Windeinfluesse, entfernnt sie aber nicht vollstaendig, da Mittelwert aus Quadraten der Geschwindigkeiten nicht dem Quadrat des Mittelwert der Geschwindigkeiten gleicht.

Wichtig:

Die Messfahrt soll nur 50-80% der Akkuenergie verbrauchen, also die Strecke nicht zu lang waehlen.

Das man die Messung bei aehnlichen Wetter (Temperatur, Feuchte) durchfuehren soll, sei angenommen (beim Schnee und Regen faehrts sich schwer)

Weiter muessen wir uns auf eine Unterstuetzung des Motors im Bereich 70 bis 150% festlegen und notieren.

Reichweitemessung

  1. einen windstillen Tag und einen gut gewaehlten Rundkurs waehlen
  2. wohltemperierten Akku voll laden, nicht frueher als 4h vor der Messung
  3. Motor Unterstuetzungsfaktor waehlen und waehrend der gesammten Fahrt beibehalten
  4. stettig pedalieren um konstante Geschwindigkeit zu halten
  5. moeglichst wenig bremsen
  6. den Akku nicht bis zum Schluss fahren sondern 50-80%, nur die Messstrecke, danach Motor abschalten um nach Hause zu kommen
  7. Streckenlaenge notieren L [km]
  8. Streckenfahrzeit notieren T [h]
  9. mittlere Geschwindigkeit berechnen v=L/T [km/h]
  10. nach der Fahrt den Akku ueber ein Ah-Meter voll laden und die reingeladene Ah Zahl merken: A1 [Ah]
  11. den vollen Akku einmal mit Ah-Meter bis Systemschulssspannung entladen (3.3V pro LiIon Zelle, zB 33V bei 10 Zellen): die Zahl A2 [Ah] merken

Rechnung:

Spezifische km-Verbauch =A1/L [Wh/km] immer Geschwindigkeit v=L/T [km/h] und Unterstuetzungsfaktor angeben.

Reichweite = A2/A1*L [km]

—————-Ende —————

Mathematische Umrechnung der Reichweite auf eine andere mittlere Geschwindigkeit

Will man zwei Messungen bei geringfuegig unterschiedlichen mittleren Geschwindigkeiten trotzdem vergleichen, muss man die Reichweiten auf die gleiche mittlere Geschwindigkeit bringen.

Dafuer empfiehlt sich die rechnerische Bestimmung der mechanischen Leistung p1 bei Geschwindigkeit v1 (erster Punkt) und Leistung p2 bei Geschwindigkeit v2 (zweiter Punkt). Der Kreuzotter-Rechner tut es fuer uns.

Man hat dann zwei Dreieizahlen

L1 v1 p1 - gemessene Reichweite L1 bei v1 (p1 liefert der Kreuzotter-Rechner)

L2 v2 p2 - gesuchte Reichweite L2 bei v2 (p2 liefert der Kreuzotter-Rechner)

Es gilt natuerlich p1*T1=p2*T2=const gleiche Energie aus dem Akku (Leistung p1 mal Zeit T1)

T1 und T2 sind die Fahrzeiten, bei v1 und v2, demnach

T1=L1/v1

T2=L2/v2

oder

p1*L1/v1=p2*L2/v2

will man jetz die Reichweite L2 bei v2 bestimmen dann ist

L2=(p1/p2)*(v2/v1)*L1

Beispiel:

gemessene Reichweite L1=41km bei v1=22kmh, Kreuzotter gibt p1=120W

gesuchte Reichweite L2=?? bei v2=24kmh, Kreuzotter gibt p2=145W

L2=(120/145)*(24/22)*41=37km

gesuchte Reichweite betraegt 37km bei 24kmh

Die spezifische Leistung pro km bei der Geschwindigkeit v2 rechnet man, wie oben dargelegt: Akkuverbrauch/Strecke

nach Bedarf wird weiter editiert und fortgesetz

elektrotechnik/reichweitenberechnungen.1479040557.txt.gz · Zuletzt geändert: 2019/05/02 18:41 (Externe Bearbeitung)